在四邊形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD(如右圖．)求證：ABCD為平行四邊形．寫出三段論形的演繹推理．

用三段論證明：直角三角形兩銳角之和為90°．

已知函數(shù)f(x)＝＋bx，其中a＞0，b＞0，x∈(0，＋∞)，確定f(x)的單調區(qū)間，并證明在每個單調區(qū)間上的增減性．

如圖所示，在銳角△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D、E是垂足．求證：AB的中點M到D、E的距離相等．

已知f(x)＝－x³－x＋1(x∈R)，證明：y＝f(x)是定義域上的減函數(shù)．

如下圖所示：三棱錐P－ABC中，已知PA⊥BC，PA＝BC＝l， PA、BC的公垂線ED＝h，求證：V_P－ABC＝l²h．

設a＞0，b＞0，a＋b＝1．求證：≥8．

由三段論形證明：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC．則∠B＝∠C．

梯形的兩腰和一底如果相等，它的對角形必平分另一底上的兩個角．已知在梯形ABCD中(如圖)，AB＝DC＝AD，AC和BD是它的對角線．求證：AC平分∠BCD，DB平分∠CBA．

若樣本點(x₁，y₁)、(x₂，y₂)…(x_n，y_n)，試證明點()在直線．