科目: 來源:全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學-2-1蘇教版 蘇教版 題型:044
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,點E為CC1的中點,求平面BDE的法向量.
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如下圖在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E是棱BC的中點,點F是棱CD上的動點.
試確定點F的位置,使得D1E⊥平面AB1F.
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已知點A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,5),求平面ABC的單位法向量.
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設(shè)a,b分別是直線l、l2的方向向量,根據(jù)下列條件判斷l(xiāng)1、l2的位置關(guān)系.
(1)a=(2,-1,-2),b=(6,-3,-6);
(2)a=(1,2,-2),b=(-2,3,2);
(3)a=(0,0,1),b=(0,0,-3).
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已知空間三點A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),若|a|=,且a分別與
、
垂直,求a的坐標.
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設(shè)a,b分別是直線l1,l2的方向向量,根據(jù)下列條件判斷l(xiāng)1與l2的位置關(guān)系:
(1)a=(2,3,-1),b=(-6,-9,3);
(2)a=(5,0,2),b=(0,4,0);
(3)a=(-2,1,4),b=(6,3,3).
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空間四邊形OABC,各邊及對角線長都相等,E、F分別為AB、OC的中點,求OE與BF所成的角.
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在長方體OABC-O1A1B1C1中,|OA|=2,|AB|=3,|AA1|=2,E為BC中點
(1)求直線AO1與B1E所成角的大。
(2)作O1D⊥AC于D,求點O1到點D的距離.
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如下圖,已知平行四邊形ABCD中,AD=4,CD=3,∠D=60°,PA⊥平面ABCD,并且PA=6,求PC的長.
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如圖,已知空間四邊形ABCD的四條邊和對角線長都等于1,點E、F分別是AB,AD的中點,計算:
(1)·
(2)·
;
(3)·
.
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