已知f(x)＝(1＋x)^m＋(1＋x)ⁿ(m、n∈N)的展開式中x的系數(shù)為19，求f(x)展開式中x²項系數(shù)的最小值．

(1)計算：

(2)已知求n．

星期一共排六節(jié)不同的課，若第一節(jié)排數(shù)學(xué)或第六節(jié)排體育，問有多少種不同的課程排法？

排一張有5個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單．

(1)任何兩個舞蹈節(jié)目不相鄰的排法有多少種？

(2)歌唱節(jié)目與舞蹈節(jié)目間隔排列的方法有多少種？

某信號兵用紅、黃、藍三面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號，每次可以掛一面、兩面或三面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可以表示多少種不同的信號？

用0，1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中有多少個偶數(shù)？若將這些偶數(shù)從小到大排列，3 402是第幾個數(shù)？

六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？

(1)甲不站兩端：

(2)甲、乙必須相鄰：

(3)甲、乙不相鄰：

(4)甲、乙之間間隔兩人：

(5)甲、乙站在兩端：

(6)甲不站左端，乙不站右端．

從1～9的九個數(shù)字中，取出5個數(shù)作排列，并把五個位置自右至左編號，則奇數(shù)數(shù)字只在奇數(shù)位上的排列有多少個？

某年全國足球中超聯(lián)賽共有12個隊參加，每隊都要與其他各隊在主客場分別比賽一次，共進行多少場比賽？

從甲地到乙地，如果翻過一座山，上山有2條路，下山有3條路．如果不走山路，由山北繞道有2條路，由山南繞道有3條路．問：

(1)如果翻山而過，有多少種不同走法？

(2)如果繞道而行，有多少種不同走法？

(3)從甲地到乙地共有多少種不同走法？