已知p：0＜m＜，q：方程mx²－2x＋3＝0有兩個同號且不相等的實根，證明p是q的充要條件．

設x、y∈R，求證：|x＋y|＝|x|＋|y|成立的充要條件是xy≥0．

求關于x的方程ax²＋2x＋1＝0至少有一個負的實根的充要條件．

求證：關于x的方程x²＋mx＋1＝0有兩個負實根的充分條件和必要條件均是m≥2．

已知p是q的充分條件，r是q的必要條件，s是r的必要條件，那么s是p的什么條件？

若p：ABS，q：(B)(A)，則p是q的什么條件？

在下列各題中，判斷A是B的什么條件，并說明理由．

(1)A：|p|≥2，p∈R，B：方程x²＋px＋p＋3＝0有實根；

(2)A：圓x²＋y²＝r²與直線ax＋by＋c＝0相切，B：c²＝(a²＋b²)r²．

判斷命題“若x≠1或x≠2，則x²－3x＋2≠0”的真假．

在空間中，寫出下列命題的逆命題，并判斷它的真假．

(1)若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線；

(2)若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線．

主人邀請張三、李四、王五三個人吃飯聊天，時間到了，只有張三、李四準時赴約，王五打來電話說：“臨時有急事，不能來了．”主人聽了隨口說了句“你看看，該來的沒有來．”張三聽了，臉色一沉，起來一聲不響地走了，主人愣了片刻，又說了句：“哎，不該走的又走了．”李四聽了大怒，拂袖而去．

請用邏輯學原理解釋二人離去的原因．