科目: 來源: 題型:044
下面是一次大型測試中,一個(gè)班級的部分學(xué)生的成績表:
請結(jié)合數(shù)據(jù)表,設(shè)計(jì)方案探討以下問題:
(1)數(shù)學(xué)成績與物理成績是否線性相關(guān);
(2)學(xué)科成績與總成績(總分)是否線性相關(guān).
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某化工廠的原料中含有的兩種有效成分A和B的含量如下表所示:
用x表示A的含量,用y表示B的含量,計(jì)算精確度:保留小數(shù)點(diǎn)后4位小數(shù).
(1)確定x,y是否線性相關(guān),若相關(guān),則寫出回歸直線方程;若不相關(guān),說明理由.
(2)計(jì)算回歸直線方程對應(yīng)的
并和另一條直線
(
,
)對應(yīng)的
.比較Q和
的大小.
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10名16歲女生的身高(cm)與體重(kg)的數(shù)據(jù)如下表:
記身高為x,體重為y,求x與y的線性相關(guān)系數(shù).若x,y線性相關(guān),求出回歸直線方程.
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新興電腦公司有8名產(chǎn)品推銷員,其工作年限與年銷售金額數(shù)據(jù)如下表:
(1)求年銷售金額y關(guān)于工作年限x的相關(guān)系數(shù);
(2)求年銷售金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程;
(3)分別估計(jì)工作年限為7年和11年時(shí)的年銷售金額.
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為分析學(xué)生初中升學(xué)的數(shù)學(xué)成績對高一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的影響,在高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽選10名學(xué)生,分析他們?nèi)雽W(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)成績和高一第一學(xué)期期末的數(shù)學(xué)考試成績,如下表:
(1)畫出散點(diǎn)圖;
(2)若x與y線性相關(guān),求出線性回歸方程;
(3)若某學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)成績80分,試估計(jì)他高一第一學(xué)期期末的數(shù)學(xué)考試成績.
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(2006,濰坊模擬,)測得10對某國父子身高(單位:英寸)如下表:
(1)對變量y與x進(jìn)行的相關(guān)性檢驗(yàn);
(2)如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求回歸直線方程;
(3)如果父親的身高為73英寸,估計(jì)兒子的身高.
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(2006,濟(jì)南模擬,)研究某灌溉渠道水的流速Y與水深x之間的關(guān)系,測得一組數(shù)據(jù)如下:
(1)求Y對x的回歸直線方程;
(2)預(yù)測水深為1.95m的水的流速是多少?
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已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量x(kg)與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量y(t)之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù):
(1)求x與y之間的相關(guān)系數(shù),并檢驗(yàn)是否線性相關(guān);
(2)若線性相關(guān),求蔬菜產(chǎn)量y與使用氮肥量x之間的回歸直線方程,并估計(jì)每單位面積施肥150kg時(shí),每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量.
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為了了解某地區(qū)母親身高x(單位:cm)與女兒身高y(單位:cm)的相關(guān)關(guān)系,現(xiàn)隨機(jī)測得10對母女的身高,所得數(shù)據(jù)如下表所示:
試建立y與x的回歸方程,并預(yù)測當(dāng)母親身高為161cm時(shí),女兒的身高為多少?
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測得某種物質(zhì)在溫度x(單位:℃)下吸附另一種物質(zhì)的重量y(單位:mg)的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下:
(1)對變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn);
(2)若y與x具有線性相關(guān)關(guān)系,求y對x的回歸直線方程.
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