科目: 來(lái)源: 題型:044
已知正三棱柱,其底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)棱長(zhǎng)為,的中點(diǎn)為D.
(1)求證:;
(2)求二面角的大��;
(3)求點(diǎn)到平面的距離.
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科目: 來(lái)源: 題型:044
如圖,在矩形ABCD中,AB=1,BC=a,現(xiàn)沿AC折疊,使B到位置,此時(shí)有二面角,使,.
(1)求證:;
(2)a為何值時(shí),二面角為45°?
(3)a為何值時(shí),異面直線AC與所成的角為60°?
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科目: 來(lái)源: 題型:044
如圖,在△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn),且(0<λ<1).
(1)求證:不論λ為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;
(2)當(dāng)λ為何值時(shí),平面BEF⊥平面ACD?
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科目: 來(lái)源: 題型:044
如圖,在正方體中,E、F分別是、CD的中點(diǎn).
(1)證明:;
(2)求AE與所成的角;
(3)證明:;
(4)設(shè),求三棱錐F-的體積.
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科目: 來(lái)源: 題型:044
如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,底面邊長(zhǎng)為a,E是PC的中點(diǎn).
(1)求證:PA∥面BDE;平面PAC⊥平面BDE;
(2)若二面角E-BD-C為30°,求四棱錐P-ABCD的體積.
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科目: 來(lái)源: 題型:044
如圖,ABCD是正方形,PA⊥平面AC,BE⊥PC,E為垂足.
(1)求證:平面BDE⊥平面PBC;
(2)當(dāng)PA=a,時(shí),求二面角E-BD-C的正切值.
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