科目: 來(lái)源: 題型:044
已知∠AOB=90°,過(guò)點(diǎn)O引∠AOB所在平面的斜線OC與OA、OB分別成45°、60°角,求二面角A-OC-B的余弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:044
如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點(diǎn),作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F.
(1)證明:PA∥平面EDB;
(2)證明:PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小.
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科目: 來(lái)源: 題型:044
如圖,AC⊥平面a
,AB∥平面a
,平面a
,M、N分別為AC、BD的中點(diǎn),若AB=4,AC=2,CD=4,BD=6.
(1)求證:AB⊥平面ACD;
(2)求MN的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:044
空間四邊形ABCD的對(duì)棱AD、BC成60°的角,且AD=BC=a,平行于AD與BC的截面分別交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H.
(1)求證:四邊形EFGH為平行四邊形;
(2)E在AB的何處時(shí)截面EFGH的面積最大,最大面積是多少?
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科目: 來(lái)源: 題型:044
在棱長(zhǎng)為a的正方體中E、F、P、Q分別是BC、
、
、BD的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求PQ的長(zhǎng);
(3)求證:.
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科目: 來(lái)源: 題型:044
如圖所示,在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中,,AP=AC=a,
,點(diǎn)E在PD上,且PE∶ED=2∶1.
(1)證明:PA⊥平面ABCD;
(2)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角的大�。�
(3)在棱PC上是否存在一點(diǎn)F,使BF∥平面AEC?證明你的結(jié)論.
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