已知點P(t，y)在函數(shù)f(x)＝(x≠－1)的圖象上，且有t²－c²at＋4c²＝0(c≠0)．

求證：(1)|ac|≥4；

(2)在(－1，＋∞)上f(x)單調遞增．

(3)f(|a|)＋f(|c|)＞1．

設△ABC的三邊長為a，b，c，則≥a＋b＋c．你能證明上述不等式并給出此不等式的至少一種隔離(中間插入不等式)嗎？(不必證明隔離不等式)

若a，b，c均為實數(shù)，且a＝x²－2y＋，b＝y(tǒng)²－2z＋，c＝z²－2x＋，求證a，b，c中至少有一個大于0．

設a，b，c∈R₊，求證：．

用反證法證明：鈍角三角形最大邊上的中線小于該邊長的一半．

設S_n＝(n∈N₊)，求證：對于正整數(shù)m，n且m＞n，都有|S_m－S_n|＜．

設a，b∈R，0≤x，y≤1，求證：對于任意實數(shù)a，b必存在滿足條件的x，y使|xy－ax－by|≥成立．

已知a，b，c∈R₊，且a＋b＞c，求證：．

已知f(x)＝x²＋px＋q，求證：|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一個不小于．

已知a，b，c，d∈R，且a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd＞1．求證：a，b，c，d中至少有一個是負數(shù)．