科目: 來源: 題型:044
某籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽在甲、乙兩支球隊(duì)之間進(jìn)行,比賽采用五局三勝制,即哪個(gè)隊(duì)先勝三場(chǎng)即可獲得總冠軍.已知在每一場(chǎng)比賽中,甲隊(duì)獲勝的概率為,乙隊(duì)獲勝的概率為
,求:
(1)甲隊(duì)以3:0獲勝的概率;
(2)甲隊(duì)獲得總冠軍的概率.
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一袋中裝有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,現(xiàn)從袋中往外取球,每次取一個(gè),取出后記下球的顏色,然后放回,直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止,停止時(shí)取球的次數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量,試求ξ=12的概率.
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有10臺(tái)都為7.5千瓦的機(jī)床,如果每臺(tái)機(jī)床的使用情況是互相獨(dú)立的,且每臺(tái)機(jī)床平均每小時(shí)開動(dòng)12min,問全部機(jī)床用電超過48千瓦的可能性有多大?
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設(shè)某保險(xiǎn)公司吸收10000人參加人身意外保險(xiǎn),該公司規(guī)定:每人每年付公司120元,若意外死亡,公司將賠償10000元.如果已知每人每年意外死亡的概率為0.006,問:該公司賠本及盈利額在400000元以上的概率分別有多大?
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甲、乙、丙三人分別獨(dú)立解一道題,甲做對(duì)的概率是,三人都做對(duì)的概率是
,三人全做錯(cuò)的概率是
.
(1)分別求乙、丙兩人各自做對(duì)這道題的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中恰有一人做對(duì)這道題的概率.
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在如下圖所示的開關(guān)電路中,開關(guān)a,b,c,d接通或斷開的概率都是1/2,在已見燈亮的條件下,求開關(guān)a與b同時(shí)接通的概率.
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設(shè)正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)是A,B,C,D,各棱長(zhǎng)均為1厘米,有一個(gè)小蟲從點(diǎn)A開始按以下規(guī)則前進(jìn):在每一頂點(diǎn)處用同樣的概率選擇通過這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一,并一直爬到這條棱的盡頭,求它爬了7米之后恰好首次位于頂點(diǎn)A的概率.
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某倉(cāng)庫(kù)有同樣規(guī)格的產(chǎn)品12箱,其中6箱、4箱、2箱依次是由甲、乙、丙三個(gè)廠生產(chǎn)的,且三個(gè)廠的次品率分別為,
,
.現(xiàn)從這12箱中任取一箱,再?gòu)娜〉玫囊幌渲腥我馊〕鲆粋€(gè)產(chǎn)品.
(1)求取得的一件產(chǎn)品是次品的概率;
(2)若已知取得一件產(chǎn)品是次品,問這次品是乙廠生產(chǎn)的概率是多少?
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