科目: 來源:設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-4-5人教A版 人教A版 題型:047
用數(shù)學(xué)歸納法證明:32n+2-8n-9(n∈N+)能被64整除.
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求證:n棱柱中過側(cè)棱的對角面的個(gè)數(shù)是f(n)=n(n-3).
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科目: 來源:設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-4-5人教A版 人教A版 題型:047
有幾個(gè)圓,任意兩個(gè)圓都相交于兩點(diǎn),任意三個(gè)圓不相交于同一點(diǎn),求證這幾個(gè)圓將平面分成f(n)=n2-n+2個(gè)部分.(n∈N+)
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科目: 來源:設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-4-5人教A版 人教A版 題型:047
用數(shù)學(xué)歸納法證明:
12-22+32-42+…+(2n-1)2-(2n)2=-n(2n+1).
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用數(shù)學(xué)歸納法證明:(3n+1)·7n-1能被9整除(n∈N+).
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設(shè)a1,a2,…,an都是正數(shù),b1,b2,…,bn是a1,a2,…,an的任一排列,求證:a1pb1-q+a2pb2-q+…+anpbn-q≥a1p-q+a2p-q+…+anp-q(p,q為正數(shù)).
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設(shè)a,b,c都是正數(shù),求證:an(a2-bc)+bn(b2-ac)+cn(c2-ab)≥0(n是任意正數(shù)).
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