設(shè)函數(shù)，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1，3]，其中a∈R，記函數(shù)g(x)的最大值與最小值的差為h(a)．

(Ⅰ)求函數(shù)h(a)的解析式；

(Ⅱ)畫出函數(shù)y＝h(x)的圖象并指出h(x)的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝

(1)求證：；

(2)若＝1，，求f(a)的值

設(shè)全集U＝R，集合A＝{x||2x－1|＋|x－2|＜3}，B＝{y|y＝x³－x²，x∈A}，求(C_UA)∩B

設(shè)y＝f(x)是定義在R上的函數(shù)，如果存在A點(diǎn)，對函數(shù)y＝f(x)的圖像上任意點(diǎn)P，P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)Q也在函數(shù)y＝f(x)的圖像上，則稱函數(shù)y＝f(x)關(guān)于點(diǎn)A對稱，A稱為函數(shù)f(x)的一個(gè)對稱點(diǎn)．對于定義在R上的函數(shù)f(x)，可以證明點(diǎn)A(a，b)是f(x)圖像的一個(gè)對稱點(diǎn)的充要條件是f(a－x)＋f(a＋x)＝2b，x∈R．

(1)求函數(shù)f(x)＝x³＋3x²圖像的一個(gè)對稱點(diǎn)；

(2)函數(shù)g(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖像是否有對稱點(diǎn)？若存在則求之，否則說明理由．

已知數(shù)列{a_n}中的相鄰兩項(xiàng)a_2k－1、a_2k是關(guān)于x的方程x²－(3k＋2^k)x＋3k·2^k＝0的兩個(gè)根，且a_2k－1≤a_2k(k＝1，2，3，…)．

(1)求a₁，a₃，a₅，a₇及a_2n(n≥4)(不必證明)；

(2)求數(shù)列{a_n}的前2n項(xiàng)和S_2n．

甲、乙兩公司生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)g(x)、g(x)及任意的x≥0，當(dāng)甲公司投入x萬元作宣傳時(shí)，若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于f(x)萬元，則乙公司有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則無失敗風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入x萬元作宣傳時(shí)，若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于g(x)萬元，則甲公司有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則無失敗風(fēng)險(xiǎn)．

(1)試解釋f(0)＝11、g(0)＝21的實(shí)際意義；

(2)當(dāng)，時(shí)，甲、乙兩公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用．問此時(shí)甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)？

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，它的前n項(xiàng)和S_n滿足，并且a₂，a₄，a₉成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)b_n＝(－1)ⁿ⁺¹a_na_n+1，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求T_2n

已知關(guān)于x的不等式的解集為A，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x²－ax＋4x＋4－a在x∈[0，3]時(shí)，f(x)＞0成立，求a的取值范圍

設(shè)y＝f(x)是定義在R上的函數(shù)，如果存在A點(diǎn)，對函數(shù)y＝f(x)的圖像上任意點(diǎn)P，P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)Q也在函數(shù)y＝f(x)的圖像上，則稱函數(shù)y＝f(x)關(guān)于點(diǎn)A對稱，A稱為函數(shù)f(x)的一個(gè)對稱點(diǎn)．對于定義在R上的函數(shù)f(x)，可以證明點(diǎn)A(a，b)是f(x)圖像的一個(gè)對稱點(diǎn)的充要條件是f(a－x)＋f(a＋x)＝2b，x∈R．

(1)求函數(shù)f(x)＝x³＋3x²圖像的一個(gè)對稱點(diǎn)；

(2)函數(shù)