據(jù)調(diào)查，某地區(qū)100萬從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民，人均收入3000元，為了增加農(nóng)民的收入，當(dāng)?shù)卣�府積極引進資金，建立各種加工企業(yè)，對當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品進行深加工，同時吸收當(dāng)?shù)夭糠洲r(nóng)民進入加工企業(yè)工作，據(jù)估計，如果有x(x＞0)萬人進企業(yè)工作，那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的人均收入有望提高2x％，而進入企業(yè)工作的農(nóng)民的人均收入為3000a元(a＞0)．

(1)在建立加工企業(yè)后，要使從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的年總收入不低于加工企業(yè)建立前的農(nóng)民的年總收入，試求x的取值范圍；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)?shù)卣�府�?yīng)該如何引導(dǎo)農(nóng)民(即x多大時)，能使這100萬農(nóng)民的人均年收入達到最大．

如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．

(1)求證：AE⊥BE；

(2)設(shè)M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．

設(shè)向量，，，若，求：

(1)sin()的值；

(2)cos()的值．

已知命題p：指數(shù)函數(shù)f(x)＝(2a－6)x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x²－3ax＋2a²＋1＝0的兩個實根均大于3．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝2，且a_n+2＝(1＋cos²)a_n＋sin²，(n∈N^*)

(1)求a₃，a₄，并求數(shù)列{a_n}的通項公式．

(2)設(shè)b_n＝，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，證明：當(dāng)n≥6時，|S_n－2|＜．

已知函數(shù)f(x)＝e^x－ln(x＋1)－1　x∈[0，＋∞)

(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并求出函數(shù)f(x)的最小值

(2)若x∈[3，＋∞)時，不等式e^x－3＞ln(x＋1)－lnm恒成立，求m的取值范圍．

在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，且bcosC＝3acosB－ccosB

(1)求cosB，

(2)若，b＝2，求a和c

定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)＝log₂3且對任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)求證f(x)為奇函數(shù)；

(2)若f(k·3^x)＋f(3^x－9^x－2)＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

向量a＝(cosx＋sinx，cosx)，b＝(cosx－sinx，sinx)，f(x)＝a·b．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若2x²－_πx≤0，求函數(shù)f(x)的值域．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³－6x＋(x∈R)

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝a有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)已知當(dāng)x∈(1，＋∞)時，f(x)≥k(x－1)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．