已知函數(shù)f(x)＝2e^2x＋2x＋sin2x．

(Ⅰ)試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并說明理由；

(Ⅱ)若對(duì)任意的x∈[0，1]，不等式組恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m．

(Ⅰ)解關(guān)于x的不等式f(x)＋a－1＞0(a∈R)；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象的上方，求m的取值范圍．

圍建一個(gè)面積為360平方米的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2米的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/米，新墻的造價(jià)為180元/米，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x米，工程總造價(jià)為y(單位：元)．

(Ⅰ)將y表示為x的函數(shù)；

(Ⅱ)試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－與x＝1時(shí)都取得極值

(Ⅰ)求a，b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若對(duì)x∈[－1，2]，不等式f(x)＜c²恒成立，求c的取值范圍．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，滿足S＝(a²＋b²－c²)．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)求sinA＋sinB的最大值．

設(shè)f(x)＝sinx＋cosx(0≤x≤π)

(Ⅰ)求f(x)的最大值及取得最大值時(shí)x的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)若f(α)＝，求sin(2α－)的值．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²－3x在x＝±1處取得極值，

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)求證：對(duì)于區(qū)間[－1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

(3)若過點(diǎn)A(1，m)(m≠－2)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)的m取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)為a_n，前n項(xiàng)和為S_n，且a_n是S_n與2的等差中項(xiàng)；數(shù)列{b_n}中，b₁＝1，點(diǎn)P(b_n，b_n+1)在直線x－y＋2＝0上．

(1)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式a_n，b_n；

(2)設(shè)T_n＝＋＋…＋，求滿足T_n＜c的最小整數(shù)c；

(3)設(shè){b_n}的前n項(xiàng)和為B_n，試比較＋＋…＋與2的大小．

運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100，單位：千米/小時(shí))．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油(2＋)升，司機(jī)工資是每小時(shí)14元．

(1)求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用的值．

已知一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的三視圖如圖所示：主視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，俯視圖為正方形ABCD，E是PD的中點(diǎn)．

(1)畫出此簡(jiǎn)單多面體的直觀圖；

(2)求證：PB∥平面ACE；

(3)求證：PA⊥BD；

(3)求三棱錐C－PAB的體積．