為了比較注射A，B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B．

(Ⅰ)甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同組的概率；

(Ⅱ)下表1和表2分別是注射藥物A和B后的試驗(yàn)結(jié)果．(皰疹面積單位：mm²)

(ⅰ)完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大小；

(ⅱ)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.9％的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”．

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2asinA＝(2a＋c)sinB＋(2c＋b)sinC．

(Ⅰ)求A的大��；

(Ⅱ)求sinB＋sinC的最大值．

證明以下命題：

對(duì)任一正整a，都存在整數(shù)b，c(b＞c)，使得a²，b²，c²成等差數(shù)列．

存在無窮多個(gè)互不相似的三角形△_n，其邊長(zhǎng)a_n，b_n，c_n為正整數(shù)且a_n²，b_n²，c_n²成等差數(shù)列．

設(shè)橢圓C₁；，拋物線C₂：x²＋bx＝b²．

若C₂經(jīng)過C₁的兩個(gè)焦點(diǎn)，求C₁的離心率；

設(shè)A(0，b)，Q，又M、N為C₁與C₂不在y軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若△AMN的垂心為B，且△QMN的重心在C₂上，求橢圓C₁和拋物線C₂的方程．

如圖△BCD與△MCD都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB＝．

求點(diǎn)A到平面MBC的距離；求平面ACM與平面BCD所成二面角的正弦值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx＋ln(2－x)＋ax(a＞0)．

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

(2)若f(x)在(0，1]上的最大值為，求a的值．

某迷宮有三個(gè)通道，進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要經(jīng)過一扇智能門．首次到達(dá)此門，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)(即等可能)為你打開一個(gè)通道，若是1號(hào)通道，則需要1小時(shí)走出迷宮；若是2號(hào)、3號(hào)通道，則分別需要2小時(shí)、3小時(shí)返回智能門．再次到達(dá)智能門時(shí)，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)打開一個(gè)你未到過的通道，直至走完迷宮為止．令ξ表示走出迷宮所需的時(shí)間．

求ξ的分布列；求ξ的數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)f(x)＝(1＋cotx)sin²x＋msin(x＋)sin(x－)．

(1)當(dāng)m＝0時(shí)，求f(x)在區(qū)間上的取值范圍；

(2)當(dāng)tana＝2時(shí)，f(a)＝，求m的值．

數(shù)列{a_n}(n∈N^*)中，a₁＝a，a_n+1是函數(shù)f_n(x)＝x³－(3a_n＋n²)x²＋3n²a_nx的極小值點(diǎn)

(Ⅰ)當(dāng)a＝0時(shí)，求通項(xiàng)a_n；

(Ⅱ)是否存在a，使數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋bx＋c(b，c∈R)對(duì)任意的x∈R，恒有(x)≤f(x)．

(Ⅰ)證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)≤(x＋c)²；

(Ⅱ)若對(duì)滿足題設(shè)條件的任意b，c，不等式f(x)－f(b)≤M(c²－b²)恒成立，求M的最小值．