已知函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

(2)若數(shù)列{b_n}滿足，求S_n．

如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各棱長(zhǎng)都等于2，D在AC₁上，F(xiàn)為BB₁中點(diǎn)，且FD⊥AC₁．

(1)試求的值；

(2)求二面角F－AC₁－C的大�。�

(3)求點(diǎn)C₁到平面AFC的距離．

在一次語文測(cè)試中，有一道把我國(guó)近期新書：《聲涯》、《關(guān)于上班這件事》、《長(zhǎng)尾理論》、《游園驚夢(mèng)：昆曲藝術(shù)審美之旅》與它們的作者連線題，已知連對(duì)一個(gè)得3分，連錯(cuò)一個(gè)不得分，一位同學(xué)該題得ξ分．

(1)求該同學(xué)得分不少于6分的概率；

(2)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝t，a₂＝t²(t＞0且t≠1)．若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)．

(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)記，當(dāng)t＝2時(shí)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求使S_n＞2008的n的最小值；

(Ⅲ)當(dāng)t＝2時(shí)，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，有．

設(shè)函數(shù)f(x)＝a²lnx－x²＋ax，a≠0；

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若f(1)≥e－1，求使f(x)≤e²對(duì)x∈[1，e]恒成立的實(shí)a的值．(注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁(0，－2)，F(xiàn)₂(0，2)，離心率e＝．

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)一條不與坐標(biāo)軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－，求直線l傾斜角的取值范圍．

如圖，△PAD為等邊三角形，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝2，E、F、G分別為PA、BC、PD中點(diǎn)，．

(Ⅰ)求證：AB⊥平面PAD

(Ⅱ)求多面體P－AGF的體積．

已知函數(shù)

(Ⅰ)求它的最小正周期T；

(Ⅱ)若，求α的值；

(Ⅲ)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間．

已知x、y間的一組數(shù)據(jù)如下表：

(Ⅰ)從x、y中各取一個(gè)數(shù)，求x＋y≥10的概率；

(Ⅱ)針對(duì)表中數(shù)據(jù)，甲給出擬合曲線的方程是：y＝0.05x²＋0.08x＋1，測(cè)得相關(guān)指數(shù)R²＝0.97；乙給出的擬合曲線的方程是：y＝0.55x＋0.6，測(cè)得相關(guān)指數(shù)R²＝0.85．請(qǐng)判斷用哪一個(gè)方程擬合效果會(huì)更好，并用較好的曲線方程估計(jì)x＝10時(shí)y的值．

設(shè)函數(shù)．

(1)當(dāng)a＝－5時(shí)，求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，試求a的取值范圍．