已知f(x)＝log_ax(a>0且a≠1)，如果對于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1
成立，試求a的取值范圍

已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x
(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)設a＞0，證明：當0＜x＜時，f＞f；
(3)若函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明f′(x0)＜0.

已知函數(shù)．若過點可作曲線的切線有三條，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？
（Ⅲ）當時，設函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個，
使得成立，試求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)：．
（1）證明：++2=0對定義域內(nèi)的所有都成立；
（2）當的定義域為[+,+1]時，求證：的值域為[－3，－2]；
（3）若，函數(shù)=x²+|(x－) | ,求的最小值

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價格p（元/噸）之間的關系式為：p=24200-0.2x²,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（注：利潤=收入─成本）

(本題13分)
已知f(x)＝lnx＋x²－bx.
(1)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
(2)當b＝－1時，設g(x)＝f(x)－2x²，求證函數(shù)g(x)只有一個零點．

(本題12分)
已知二次函數(shù) (，c為常數(shù)且1《c《4)的導函數(shù)的圖象如圖所示:

(1).求的值；
（2）記,求在上的最大值。

（本小題滿分13分）函數(shù)．
（Ⅰ）若，在處的切線相互垂直，求這兩個切線方程；
（Ⅱ）若單調(diào)遞增，求的取值范圍．

（本小題滿分12分）設函數(shù)
（1）若的極值點，求a的值；
（2）若時，函數(shù)的圖象恒不在的圖象下方，求實數(shù)a的取值范圍。