數(shù)列的前項(xiàng)和為，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和．

已知數(shù)列（常數(shù)），其前項(xiàng)和為 （）
（1）求數(shù)列的首項(xiàng)，并判斷是否為等差數(shù)列，若是求其通項(xiàng)公式，不是，說明理由；
（2）令的前n項(xiàng)和，求證：

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式  （2）令，求數(shù)列前n項(xiàng)和

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;  （2）令，求數(shù)列前n項(xiàng)和.

等差數(shù)列{a_n}中,2a₁+3a₂=11,2a₃=a₂+a₆-4,其前n項(xiàng)和為S_n.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=,其前n項(xiàng)和為T_n,求證:T_n<(n∈N^*).

已知等差數(shù)列{a_n}中,a₂+a₄=10,a₅=9,數(shù)列{b_n}中,b₁=a₁,b_n+1=b_n+a_n.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式,寫出它的前n項(xiàng)和S_n.
(2)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式.
(3)若c_n=,求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n.

數(shù)列{a_n}滿足a₁=1,a_n+1=(n²+n-λ)a_n(n=1,2,…),λ是常數(shù).
(1)當(dāng)a₂=-1時(shí),求λ及a₃的值.
(2)數(shù)列{a_n}是否可能為等差數(shù)列?若可能,求出它的通項(xiàng)公式;若不可能,說明理由.

等差數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和為S_n,滿足2S₂=a₂(a₂+1),且a₁=1.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)b_n=,求數(shù)列{b_n}的最小值項(xiàng).

等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁,公差d=-1,前n項(xiàng)和為S_n.
(1)若S₅=-5,求a₁的值.
(2)若S_n≤a_n對(duì)任意正整數(shù)n均成立,求a₁的取值范圍.

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,已知a₃=12,S₁₂>0,S₁₃<0.
(1)求公差d的取值范圍.
(2)求{a_n}前n項(xiàng)和S_n最大時(shí)n的值.