已知a,b均為正數(shù)且的最大值為      ．

設(shè)實(shí)數(shù)均不小于1，且，則的最小值是　 　．（是指四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)）

三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為4的球面上，且三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則該三棱錐側(cè)面積的最大值為                .

設(shè)x，y，z∈R，且滿足：x²＋y²＋z²＝1，x＋2y＋3z＝，則x＋y＋z＝________.

設(shè)a，b∈R，|a－b|>2，則關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x－a|＋|x－b|>2的解集是________．

已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)(bm＋an)的最小值為________．

已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，則a²＋4b²＋9c²的最小值為________．

設(shè)向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當(dāng)且僅當(dāng)∥，即時(shí)等號(hào)成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實(shí)數(shù)的取值范圍是       

設(shè)向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當(dāng)且僅當(dāng)∥，即時(shí)等號(hào)成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實(shí)數(shù)的取值范圍是       

若存在實(shí)數(shù)使成立，求常數(shù)的取值范圍         .