科目: 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分14分)
某甜品店制作蛋筒冰淇淋,其上半部分呈半球形,下半部分呈圓錐形(如圖),F(xiàn)把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個(gè)扇形,用一個(gè)扇形蛋皮圍成錐形側(cè)面(蛋皮厚度忽略不計(jì)),求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積(精確到0.01)
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(本小題滿(mǎn)分12分)
一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,已知,,俯視圖是一個(gè)正三角形.
(1)畫(huà)出這個(gè)幾何體的直觀圖(不要求寫(xiě)畫(huà)法);
(2)求這個(gè)幾何體的表面積及體積.
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(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,在體積為1的三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,AB⊥AC,AC=AA1=1,P為線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求證:CA1⊥C1P;
(2)當(dāng)AP為何值時(shí),二面角C1-PB1-A1的大小為?
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(12分) 已知四棱錐的三視圖如下圖所示,是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn).
(1) 求四棱錐的體積;
(2) 是否不論點(diǎn)在何位置,都有?證明你的結(jié)論;
(3) 若點(diǎn)為的中點(diǎn),求二面角的大。
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(本題滿(mǎn)分13分)
一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如下: (其中分別是中點(diǎn))
(1)求證:平面;
(2)求多面體的體積.
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(本題滿(mǎn)分13分)
如圖,在六面體中,平面∥平面,
⊥平面,,,
∥.且,.
(1)求證: ∥平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3) 求五面體的體積.
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如圖,側(cè)棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四邊形
中,,,,點(diǎn)為中點(diǎn).
(1)求證:平面平面.
(2)設(shè)二面角的大小為,直線(xiàn)與平面所
成的角為,求的值.
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(本小題滿(mǎn)分13分)
正△的邊長(zhǎng)為4,是邊上的高,分別是和邊的中點(diǎn),現(xiàn)將△沿翻折成直二面角.
(1)試判斷直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn),使?證明你的結(jié)論.
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(本小題滿(mǎn)分12分)
已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.
(1)求此幾何體的體積V的大小;
(2)求異面直線(xiàn)DE與AB所成角的余弦值;
(3)試探究在DE上是否存在點(diǎn)Q,使得AQBQ并說(shuō)明理由.
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(本小題滿(mǎn)分12分)
一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示:
(1)根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸畫(huà)出直觀圖(不要求寫(xiě)畫(huà)法步驟);
(2)求三棱錐A-PDC的體積;高考資源網(wǎng)
(3)試在PB上求點(diǎn)M,使得CM∥平面PDA并加以證明。
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