科目: 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側面底面
,且△PAD為等腰直角三角形,
,E、F分別為PC、BD的中點.
(1)求證:EF//平面PAD;
(2)求證:平面平面
.
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如圖,在四棱錐中,底面
是邊長為2的正方形,側面
底面
,且
為等腰直角三角形,
,
、
分別為
、
的中點.
(1)求證://平面
;
(2)若線段中點為
,求二面角
的余弦值.
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如圖,在三棱錐S—ABC中,SC⊥平面ABC,點P、M分別是SC和SB的中點,設PM=AC=1,∠ACB=90°,直線AM與直線SC所成的角為60°。
(1)求證:平面MAP⊥平面SAC。
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值;
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如圖:PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,點F是PB的中點,點E在邊BC上移動
(Ⅰ)求三棱錐E-PAD的體積;
(Ⅱ)當點E為BC的中點時,試判斷EF與平面PAC的位置關系,并說明理由;
(Ⅲ)證明:無論點E在邊BC的何處,都有PE⊥AF
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