科目: 來源: 題型:解答題
如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于,且AB是的
直徑,過點(diǎn)D的
的切線與BA的延長線交于點(diǎn)M.
(1)若MD=6,MB=12,求AB的長;
(2)若AM=AD,求∠DCB的大小.
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如圖,已知⊙O的半徑為1,MN是⊙O的直徑,過M點(diǎn)作⊙O的切線AM,C是AM的中點(diǎn),AN交⊙O于B點(diǎn),若四邊形BCON是平行四邊形.
(Ⅰ)求AM的長;
(Ⅱ)求sin∠ANC.
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如圖,已知⊙O的半徑為1,MN是⊙O的直徑,過M點(diǎn)作⊙O的切線AM,C是AM的中點(diǎn),AN交⊙O于B點(diǎn),若四邊形BCON是平行四邊形.
(Ⅰ)求AM的長;
(Ⅱ)求sin∠ANC.
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如圖,為△
外接圓的切線,
的延長線交直線
于點(diǎn)
,
分別為弦
與弦
上的點(diǎn),且
,
四點(diǎn)共圓.
(Ⅰ)證明:是△
外接圓的直徑;
(Ⅱ)若,求過
四點(diǎn)的圓的面積與△
外接圓面積的比值.
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如圖,為△
外接圓的切線,
的延長線交直線
于點(diǎn)
,
分別為弦
與弦
上的點(diǎn),且
,
四點(diǎn)共圓.
(Ⅰ)證明:是△
外接圓的直徑;
(Ⅱ)若,求過
四點(diǎn)的圓的面積與△
外接圓面積的比值.
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如圖,點(diǎn)是以線段
為直徑的圓
上一點(diǎn),
于點(diǎn)
,過點(diǎn)
作圓
的切線,與
的延長線交于點(diǎn)
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn),連結(jié)
并延長與
相交于點(diǎn)
,延長
與
的延長線相交于點(diǎn)
.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:是圓
的切線.
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如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直線OB于E、D,連結(jié)EC、CD.
(Ⅰ)求證:直線AB是⊙O的切線;
(Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半徑為3,求OA的長.
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如圖,AB是圓O的直徑,C,D是圓O上兩點(diǎn),AC與BD相交于點(diǎn)E,GC,GD是圓O的切線,點(diǎn)F在DG的延長線上,且.求證:(1)D、E、C、F四點(diǎn)共圓;(2)
.
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如圖,在正△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC, AB上,且AD=AC,AE=
AB,BD,CE相交于點(diǎn)F.
(Ⅰ)求證:A,E,F,D四點(diǎn)共圓;
(Ⅱ)若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
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