有4名男生和5名女生，排成一排，下列情況有多少種不同排法（列出式子，再寫出結(jié)果）
（1）甲只能在中間；
（2）甲不在最左邊，也不在最右邊；
（3）女生必須排在一起；
（4）男生互不相鄰。
（5）男生女生間隔

(1)個(gè)人坐在一排個(gè)座位上,問①空位不相鄰的坐法有多少種?② 個(gè)空位只有個(gè)相鄰的坐法有多少種?
(2) 的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)。

求3名男生和4名女生按下列要求排成一排的排法總數(shù)（結(jié)果用數(shù)字表示）
（1）男生甲只排中間或兩頭；         （2）所有女生排在一起
（3）男生不相鄰                     （4）男生甲在女生乙的左邊（可以不相鄰）

（1）用組合數(shù)公式證明： .
（2）證明：.
（3）證明： .

若展開式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，
（1）求的值；
（2）求展開式中第4項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)；
（3）求展開式中的一次項(xiàng).

有3本不同的語文書和3本不同的數(shù)學(xué)書，求滿足下列條件的方法總數(shù)（用數(shù)字作答）
（1）6本排成一排；
（2）6本排成一排，其中3本數(shù)學(xué)書必須相鄰；
（3）6本排成一排，其中語文書互不相鄰.               

（本小題滿分10分）
7名學(xué)生站成一排，下列情況各有多少種不同的排法?
(1)甲、乙必須排在一起；
(2)甲不在排頭，乙不在排尾；
(3)甲、乙互不相鄰；
(4)甲、乙之間須隔一人

（本小題滿分10分）
在二項(xiàng)式的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列．
（I）求的值；
（II）求展開式的常數(shù)項(xiàng)．

（本小題8分）
已知展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大
（1）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

（本小題滿分15分）若展開式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開式中第4項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)；
（3）求展開式中x的一次項(xiàng).