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科目: 來源: 題型:解答題

有4名男生和5名女生,排成一排,下列情況有多少種不同排法(列出式子,再寫出結(jié)果)
(1)甲只能在中間;
(2)甲不在最左邊,也不在最右邊;
(3)女生必須排在一起;
(4)男生互不相鄰。
(5)男生女生間隔

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(1)個(gè)人坐在一排個(gè)座位上,問①空位不相鄰的坐法有多少種?② 個(gè)空位只有個(gè)相鄰的坐法有多少種?
(2) 的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為,則求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)。

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求3名男生和4名女生按下列要求排成一排的排法總數(shù)(結(jié)果用數(shù)字表示)
(1)男生甲只排中間或兩頭;         (2)所有女生排在一起
(3)男生不相鄰                     (4)男生甲在女生乙的左邊(可以不相鄰)

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(1)用組合數(shù)公式證明: .
(2)證明:.
(3)證明: .

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展開式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列,
(1)求的值;
(2)求展開式中第4項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù);
(3)求展開式中的一次項(xiàng).

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有3本不同的語文書和3本不同的數(shù)學(xué)書,求滿足下列條件的方法總數(shù)(用數(shù)字作答)
(1)6本排成一排;
(2)6本排成一排,其中3本數(shù)學(xué)書必須相鄰;
(3)6本排成一排,其中語文書互不相鄰.               

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(本小題滿分10分)
7名學(xué)生站成一排,下列情況各有多少種不同的排法?
(1)甲、乙必須排在一起;
(2)甲不在排頭,乙不在排尾;
(3)甲、乙互不相鄰;
(4)甲、乙之間須隔一人

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(本小題滿分10分)
在二項(xiàng)式的展開式中,前三項(xiàng)系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列.
(I)求的值;
II)求展開式的常數(shù)項(xiàng).

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(本小題8分)
已知展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大
(1)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);
2)求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

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(本小題滿分15分)若展開式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)求n的值;
(2)求展開式中第4項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù);
(3)求展開式中x的一次項(xiàng).

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