（本小題滿分12分）帶有編號(hào)的五個(gè)球
（1）全部投入4個(gè)不同的盒子里，有多少種不同的方法？
（2）放進(jìn)4個(gè)不同的盒子里，每盒一個(gè)，有多少種不同的方法？
（3）將其中的4個(gè)球投入4個(gè)盒子里的一個(gè)（另一球不投入），有多少種不同的方法？
（4）全部投入4個(gè)不同的盒子里，沒有空盒，有多少種不同的放法？

（本小題滿分12分）已知的第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比是14:3，求展開式中的常數(shù)項(xiàng).

本小題滿分10分）
六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？
（1）甲不站兩端；  
（2）甲、乙必須相鄰；  
（3）甲、乙不相鄰；
（4）甲、乙按自左至右順序排隊(duì)（可以不相鄰）；
（5）甲、乙站在兩端.

已知.求：
⑴. ;          
⑵. ;
⑶. ;           
⑷..

（本小題滿分12分）在二項(xiàng)式的展開式中，若第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，
（Ⅰ）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（Ⅱ）若前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第幾項(xiàng)？

在的展開式中，（1）寫出展開式中含的項(xiàng)；（2）如果第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求的值.

（滿分12分）
已知的展開式中x的系數(shù)為19，求的展式式中的系數(shù)的最小值。

已知等式，
其中a_i（i=0，1，2，…，10）為實(shí)常數(shù)．
求：(1)（2）的值；

求證  f(n)= 對(duì)任意自然數(shù)，f(n)都能被8整除

（本小題滿分10分）
（1）  計(jì)算：C+C+C+…+C（2）證明：A+kA=A