科目: 來(lái)源: 題型:解答題
某市2010年4月1日—4月30日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物):
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
(1)完成頻率分布表;
(2)作出頻率分布直方圖;
(3)根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),污染指數(shù)在0~50之間時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu);在51~100之間時(shí),為良;在101~150之間時(shí),為輕微污染;在151~200之間時(shí),為輕度污染.
請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn),對(duì)該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià).
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子,其中表示第枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),表示第枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).
(Ⅰ)求點(diǎn)在直線上的概率;
(Ⅱ)求點(diǎn)滿足的概率.
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已知函數(shù)
(Ⅰ)若是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求為偶函數(shù)的概率;
(Ⅱ)若,是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),求方程有實(shí)根的概率.
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袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球,今從袋子里隨機(jī)取球.
(Ⅰ)若有放回地取3次,每次取一個(gè)球,求取出2個(gè)紅球1個(gè)黑球的概率;
(Ⅱ)若無(wú)放回地取3次,每次取一個(gè)球,若取出每只紅球得2分,取出每只黑球得1分,求得分的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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箱中有3個(gè)黑球,6個(gè)白球,每個(gè)球被取到的概率相同,箱中沒(méi)有球.我們把從箱中取1個(gè)球放入箱中,然后在箱中補(bǔ)上1個(gè)與取走的球完全相同的球,稱為一次操作,這樣進(jìn)行三次操作.
(1)分別求箱中恰有1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)白球的概率;
(2)從箱中一次取出2個(gè)球,記白球的個(gè)數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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為了整頓道路交通秩序,某地考慮將對(duì)行人闖紅燈進(jìn)行處罰.為了了解市民的態(tài)度,在普通行人中隨機(jī)選取了200人進(jìn)行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
處罰金額x(元) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
會(huì)闖紅燈的人數(shù)y | 80 | 50 | 40 | 20 | 10 |
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甲、乙兩個(gè)盒子中各有3個(gè)球,其中甲盒中有2個(gè)黑球1個(gè)白球,乙盒中有1個(gè)黑球2個(gè)白球,所有球之間只有顏色區(qū)別.
(Ⅰ)若從甲、乙兩個(gè)盒子中各取一個(gè)球,求取出的2個(gè)球顏色相同的概率;
(Ⅱ)將這兩個(gè)盒子中的球混合在一起,從中任取2個(gè), 求取出的2個(gè)球中至少有一個(gè)黑球的概率.
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(本小題滿分12分)
一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)形狀相同的小球,分別標(biāo)有不同的數(shù)字2,3,4,,現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球,并計(jì)算摸出的這2個(gè)球上的數(shù)字之和,記錄后將小球放回袋中攪勻,進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。記A事件為“數(shù)字之和為7”.試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表
摸球總次數(shù) | 10 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù) | 1 | 9 | 14 | 24 | 26 | 37 | 58 | 82 | 109 | 150 |
“和為7”出現(xiàn)的頻率 | 0.10 | 0.45 | 0.47 | 0.40 | 0.29 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
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按照新課程的要求, 高中學(xué)生在每學(xué)期都要至少參加一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)(以下簡(jiǎn)稱活動(dòng)). 該校高2010級(jí)一班50名學(xué)生在上學(xué)期參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.
(I)求該班學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù);(II)從該班中任意選兩名學(xué)生,求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率.
(III)從該班中任選兩名學(xué)生,用表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí),某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)間是:.
(I)求圖中的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù);
(II)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),再?gòu)倪@20名中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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