已知關(guān)于x的方程：x²﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實數(shù)根b．
（1）求實數(shù)a，b的值．
（2）若復數(shù)z滿足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z為何值時，|z|有最小值，并求出|z|的值．

已知復數(shù)．
(1)求的最小值；
(2)設，記表示復數(shù)z的虛部).將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再把所得的圖像向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像.試求函數(shù)的解析式．

已知復數(shù)．
(1)求的最小值；
(2)設，記表示復數(shù)z的虛部).將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再把所得的圖像向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像.試求函數(shù)的解析式．

已知是復數(shù)，、均為實數(shù)(為虛數(shù)單位)，且復數(shù)在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)的取值范圍．

實數(shù)m什么值時，復數(shù)是(1)實數(shù)；(2)純虛數(shù)．

已知是方程的一個根(為實數(shù))．
（1）求的值；
（2）試說明也是方程的根.

已知．
（1）設，求；
（2）如果，求實數(shù)的值．

已知復數(shù)（）
（1）若是實數(shù)，求的值；
（2）若是純虛數(shù)，求的值；
（3）若在復平面內(nèi)，所對應的點在第四象限，求的取值范圍。

復數(shù)，．
（1）為何值時，是純虛數(shù)？取什么值時，在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限？
（2）若（）的展開式第3項系數(shù)為40，求此時的值及對應的復數(shù)的值．

復數(shù)＝且，對應的點在第一象限，若復數(shù)0，z，對應的點是正三角形的三個頂點，求實數(shù)的值．