科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
（1）當(dāng)時(shí)，求的極大值點(diǎn)；
（2）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，過(guò)線段的中點(diǎn)做軸的垂線分別交、于點(diǎn)、，證明：在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線不平行.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
（1）若，求的極大值點(diǎn)；
（2）若且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，若方程在上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)時(shí)，．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)，且是其中一個(gè)零點(diǎn)．
（1）求的值；
（2）求的取值范圍；
（3）設(shè)，且的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在處取得極小值，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（）.
（1）若有最值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，若存在、，使得曲線在與處的切線互相平行，求證：.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極大值為，求的值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線.
（1）求曲線在點(diǎn)（）處的切線方程；
（2）若存在使得，求的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)且時(shí)，證明：；
（2）若對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，證明：.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)，在（1）的條件下，證明當(dāng)時(shí)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、，有.