科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對任意的N，都有為常數(shù)，且．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的公比與函數(shù)關(guān)系為，數(shù)列滿足，點(diǎn)落在 上，，N，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項(xiàng)和，使恒成立時，求的最小值．[

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（）.
（1）求，，，的值；
（2）猜想的表達(dá)式，并加以證明。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列中， ，則的前4項(xiàng)和為         .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)．若對任意的n∈N^*，存在k∈N^*，使得＝a_n·a_n＋2k成立，則稱數(shù)列{a_n}為“J_k型”數(shù)列．
(1)若數(shù)列{a_n}是“J₂型”數(shù)列，且a₂＝8，a₈＝1，求a_2n；
(2)若數(shù)列{a_n}既是“J₃型”數(shù)列，又是“J₄型”數(shù)列，證明：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列｛a_n｝中，a₁＋a₂=9，a₁a₂a₃=27,則｛a_n｝的前n項(xiàng)和               。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n }的前n項(xiàng)和為S_n，滿足a_n ¹ 0，，．
（1）求證：；
（2）設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知（，為常數(shù)），，，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求所有滿足等式成立的正整數(shù)，.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)首項(xiàng)為l，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則    (  )

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，若，則= (      )

A．1

B．2

C．3

D．4