科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如右圖，已知ABCD為正方形，，，.
（1）求證：平面平面；
（2）求點(diǎn)A到平面BEF的距離；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖3所示，，M是棱的中點(diǎn)，N是棱的中點(diǎn)．
(1)求異面直線所成角的正弦值；
(2)求的體積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，（I）求證：AC⊥BF；
（II）若二面角F—BD—A的大小為60°，求a的值

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱，
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若棱上存在一點(diǎn)，使得，
當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是一個(gè)水平放置的正三棱柱，是棱的中點(diǎn)．正三棱柱的主視圖如圖．

(Ⅰ) 圖中垂直于平面的平面有哪幾個(gè)？（直接寫(xiě)出符合要求的平面即可，不必說(shuō)明或證明）
（Ⅱ）求正三棱柱的體積；
（Ⅲ）證明：.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=B₁B=1，M、N分別是AD、DC的中點(diǎn).
（1）求證：MN//A₁C₁;
（2）求：異面直線MN與BC₁所成角的余弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA平面ABCD，PA=AB=2，且E、F分別是AB、PC的中點(diǎn).
（1）求證：EF//平面PAD;
（2）求證：EF平面PCD;
（3）求：直線BD與平面EFC所成角的大小.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,已知四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱底面,,是的中點(diǎn)．
(1)證明平面；
(2)求二面角的余弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，底面，，，，，E在棱上，  (Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求證： 平面；  (Ⅱ) 當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正四棱柱中，，，為的中點(diǎn)，.
（Ⅰ） 證明：∥平面；
（Ⅱ）證明：平面.