科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線:的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),焦點(diǎn)為;橢圓以和為焦點(diǎn),離心率.設(shè)是與的一個(gè)交點(diǎn).

(1)求橢圓的方程.
(2)直線過(guò)的右焦點(diǎn),交于兩點(diǎn),且等于的周長(zhǎng),求的方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C₁與雙曲線C₂有共同的焦點(diǎn)，設(shè)左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，P是C₁與C₂在第一象限的交點(diǎn)，PF₁F₂是以PF₁為底邊的等腰三角形，若橢圓與雙曲線的離心率分別為e₁，e₂，則e₁·e₂的取值范圍是(    )

A．(，+)

B．(，+)

C．(，+)

D．(0，+)

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C： (a>b>0)的離心率為，且橢圓C上一點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為2+2．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過(guò)右焦點(diǎn)F₂作直線l 與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，若，求的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，試問(wèn)，是否存在軸上的點(diǎn)，使得對(duì)任意的，為定值，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則的值是(　　)

A．

B．1或

C．1或

D．1

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為平面內(nèi)兩定點(diǎn),過(guò)該平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數(shù),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡不可能是(　　)

A．圓

B．橢圓

C．拋物線

D．雙曲線

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為(　　)

A．10

B．6

C．12

D．14

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為(　　)

A．

B．

C．±

D．±

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，離心率為，則橢圓的方程是(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知F是橢圓的左焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，PF⊥x軸，OP∥AB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則該橢圓的離心率是(   )

A．

B．

C．

D．