科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，若;則點(diǎn)的坐標(biāo)是       ______.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓
于另一點(diǎn)，證明：直線與x軸相交于定點(diǎn)；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，求的取值
范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率，且其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．(Ⅰ)求橢圓C的方程；(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無(wú)論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T，若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為，則此橢圓的方程為_(kāi)__________

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若橢圓C₁：＋＝1(0<b<2)的離心率等于，拋物線C₂：x²＝2py(p>0)的焦點(diǎn)在橢圓C₁的頂點(diǎn)上．
(Ⅰ)求拋物線C₂的方程；
(Ⅱ)若過(guò)M(－1,0)的直線l與拋物線C₂交于E、F兩點(diǎn)，又過(guò)E、F作拋物線C₂的切線l₁、l₂，當(dāng)l₁⊥l₂時(shí)，求直線l的方程．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

P是橢圓上的點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF₁|·|PF₂|的最大值與最小值之差是_____

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，過(guò)點(diǎn)F₂并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F₁B|+|F₂B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)滿足條件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差數(shù)列.

(1)求該弦橢圓的方程；
(2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果橢圓上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于6，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是            

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)是F₁，F(xiàn)₂，如果橢圓上一點(diǎn)P滿足PF₁⊥PF₂下面結(jié)論正確的是（   ）

A．P點(diǎn)有兩個(gè)	B．P點(diǎn)有四個(gè)
C．P點(diǎn)不一定存在	D．P點(diǎn)一定不存在

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
橢圓過(guò)點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且．
（1）求橢圓的方程； （2）求的最小值；
（3）以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．