科目： 來源：不詳 題型：填空題

[理]如圖，已知動點(diǎn)分別在圖中拋物線及橢圓的實線上運(yùn)動，若∥軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的周長的取值范圍是   ▲   ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓G：的兩個焦點(diǎn)、，M是橢圓上一點(diǎn)，且滿足．                                    
（1）求離心率的取值范圍；
（2）當(dāng)離心率取得最小值時，點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為；
①求此時橢圓G的方程；
②設(shè)斜率為（）的直線與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問：A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)、Q的直線對稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為（　 �。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在直角三角形ABC中，則以點(diǎn)A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的橢圓的離心率e等于    

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為2，是的中點(diǎn)，則等于（  ）

A．2

B．4

C．6

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓,P為該橢圓上一點(diǎn).
(1)若P到左焦點(diǎn)的距離為3,求到右準(zhǔn)線的距離；
(2)如果F1為左焦點(diǎn),F2為右焦點(diǎn),并且,求的值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為．

（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓的兩個焦點(diǎn)，過且與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，如果的周長等于8．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)（1，0）的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，試問在軸上是否存在定點(diǎn)E（，0），使恒為定值?若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（15分）如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為，延長交拋物線于點(diǎn)，是拋物線上一動點(diǎn)，且M在與之間運(yùn)動.

（1）當(dāng)時，求橢圓的方程；
（2）當(dāng)的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，求             面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，F₁、F₂分別為橢圓C：的左、右兩個焦點(diǎn)，A、B為兩個頂點(diǎn)，
已知橢圓C上的點(diǎn)到F₁、F₂兩點(diǎn)的距離之和為4.
（Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）過橢圓C的焦點(diǎn)F₂作AB的平行線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，求△F₁PQ的面積.