科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓過點(diǎn)(,1)，且左焦點(diǎn)為.
（1）求橢圓的方程；
（2）判斷是否存在經(jīng)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)并且滿足·，若存在求出直線的方程，不存在說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的上項(xiàng)點(diǎn)為B₁，右、右焦點(diǎn)為F₁、F₂，是面積為的等邊三角形。
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知是以線段F₁F₂為直徑的圓上一點(diǎn)，且，求過P點(diǎn)與該圓相切的直線的方程；
（III）若直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)的重心分別為G、H，請(qǐng)問原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)嗎？若在請(qǐng)說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，若橢圓上存在點(diǎn)，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線l：x－2y＋2＝0過橢圓左焦點(diǎn)F1和一個(gè)頂點(diǎn)B，則該橢圓的離心率為
A．        B．        C．      D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓，直線.橢圓上是否存在一點(diǎn)，它到直線的距離最��？最小距離是多少？

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距為 （   ）

A．5

B．3

C．4

D．8

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（1）已知橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，求它的方程 （2）已知雙曲線頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為，求它的方程.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知M為橢圓上一點(diǎn)，為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，則ON的長為

A．4

B． 8

C．2

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓和雙曲線＝1有公共的焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程是

A．x＝±

B．y＝±

C．x＝±

D．y＝±

科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線l的方程為y＝x＋3，在l上任取一點(diǎn)P，若過點(diǎn)P且以雙曲線12－4＝3的焦點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)作橢圓，那么具有最短長軸的橢圓方程為