科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是，.直線相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為－2.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)的直線交動(dòng)點(diǎn)M的軌跡于C、D兩點(diǎn), 且N為線段CD的中點(diǎn)，求直線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

一圓形紙片的半徑為10cm，圓心為O，F為圓內(nèi)一定點(diǎn)，OF=6cm，M為圓周上任意一點(diǎn)，把圓紙片折疊，使M與F重合，然后抹平紙片，這樣就得到一條折痕CD，設(shè)CD與OM交于P點(diǎn)，如圖

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）求證：直線CD為點(diǎn)P軌跡的切線.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓（）的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為，若垂直于軸，則橢圓的離心率為(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)在橢圓的第一象限上運(yùn)動(dòng)
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程
（2）若把軌跡的方程表達(dá)式認(rèn)為有最大值，試求橢圓的離心率的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，橢圓左焦點(diǎn)為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A是橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)M在線段上且，，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，若橢圓的離心率
（1）求的值
（2）若過的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且共線（為坐標(biāo)原點(diǎn)）求的夾角

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
橢圓與直線相交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.（Ⅰ）求證：等于定值；
（Ⅱ）當(dāng)橢圓的離心率時(shí)，求橢圓長軸長的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，且，則的面積為（    ）

A．4

B． 6

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)在橢圓上，在直線上，且．
(1) 當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求的長及的面積；
(2) 當(dāng)，且斜邊的長最大時(shí)，求所在直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，若直線和橢圓有公共點(diǎn)，則的取值范圍是

、； 、； 、；  、.