科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為,傾斜角為的直線過點(diǎn). 
（1）求該橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為,問拋物線上是否存在一點(diǎn),使得與關(guān)于直線對稱,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，
為的焦點(diǎn)，若.則

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點(diǎn)作弦，點(diǎn)，，且，
則         ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點(diǎn)，傾斜角為的直線交拋物線于（），則的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.
已知的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線:上運(yùn)動(dòng)，
（1）. 求的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）. 若點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)， 且，點(diǎn)在上，且 ，
求點(diǎn)的軌跡方程；
（3）. 試研究: 是否存在一條邊所在直線的斜率為的正三角形，若存在，求出這個(gè)正三角形的邊長，若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y²=2x上點(diǎn)A、B到焦點(diǎn)的距離之和為5，AB中點(diǎn)為M，則M點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（   ）
A、5        
B、        
C、2        
D、

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知拋物線以坐標(biāo)軸為對稱軸，原點(diǎn)為頂點(diǎn)，開口向上，且過圓的圓心.
（1）求此拋物線的方程；
（2）在（1）中所求拋物線上找一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線的距離最短，并求距離的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，
與軸相交于點(diǎn)，若.
（1）求證：點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）；
（2）求△AOB的面積的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF軸，則雙曲線的離心率為         ．