科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓和橢圓的離心率相同，且點在橢圓上.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)為橢圓上一點，過點作直線交橢圓于、兩點，且恰為弦的中點。求證：無論點怎樣變化，的面積為常數(shù)，并求出此常數(shù).

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點的最小距離為，離心率.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線交于、兩點，點，問是否存在，使?若存在求出的值，若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=e^x在點A（0，1）處的切線斜率為（　　）

A．1

B．2

C．e

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓C：的左、右頂點分別為A₁、A₂，點P在C上且直線PA₂斜率的取值范圍是[﹣2，﹣1]，那么直線PA₁斜率的取值范圍是（　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=﹣x²上的點到直線4x+3y﹣8=0距離的最小值是（　�。�

A．

B．

C．

D．3

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C：﹣=1，若存在過右焦點F的直線與雙曲線C相交于A，B 兩點且=3，則雙曲線離心率的最小值為（　�。�

A．

B．

C．2

D．2

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的弦被點(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是 (     )

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的一條漸近線與圓至多有一個交點，則雙曲線離心
率的取值范圍是(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，右焦點到右頂點的距離為.
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點，是否存在實數(shù)，使成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.