科目： 來源：不詳 題型：解答題

四點都在橢圓上，為橢圓在軸正半軸上的焦點．已知與共線，與共線，且．求四邊形的面積的最小值和最大值．

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已知橢圓，過其左焦點且斜率為的直線與橢圓及其準(zhǔn)線的交點從左到右的順序為（如圖），設(shè)．
（1）求的解析式；
（2）求的最值．

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已知拋物線的頂點在原點，焦點為圓的圓心．
（1）求此拋物線方程；
（2）如圖，是否存在過圓心的直線與拋物線、圓順次交于且使得，成等差數(shù)列，若存在，求出它的方程；若不存在，說明理由．

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已知點在以兩坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，你能根據(jù)點的坐標(biāo)最多寫出橢圓上幾個點的坐標(biāo)（點除外）？這幾個點的坐標(biāo)是什么？

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已知為拋物線的頂點，為這條拋物線互相垂直的兩條動弦．
求證：直線必過一定點．

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雙曲線的左、右兩個焦點分別為，點在雙曲線上，且，求的面積．

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如圖，已知梯形的一底邊在平面內(nèi)，另一底邊在平面外，對角線交點到平面的距離為，若，求到平面的距離．

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求證：雙曲線上任何一點到兩條漸近線的距離之積為定值．

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橢圓上一點，它到左準(zhǔn)線的距離為，求點到右焦點的距離．

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已知橢圓（為參數(shù)）上的點，求
⑴，的取值范圍；    ⑵的取值范圍．