如圖,函數(shù)f(x)=x+的定義域?yàn)?/span>(0,+∞).設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作直線(xiàn)y=x和y軸的垂線(xiàn),垂足分別為M,N.

(1)證明:|PM|·|PN|為定值.

(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求四邊形OMPN面積的最小值.

已知M(-2,0),N(2,0),則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn)P的軌跡方程為(　　)

(A)x2+y2=2 (B)x2+y2=4

(C)x2+y2=2(x≠±2) (D)x2+y2=4(x≠±2)

如果雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0),一條漸近線(xiàn)方程為y=x,那么它的兩條準(zhǔn)線(xiàn)間的距離是(　　)

(A)6 (B)4 (C)2 (D)1

設(shè)x1,x2∈R,常數(shù)a>0,定義運(yùn)算“*”:x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0,則動(dòng)點(diǎn)P(x,)的軌跡是(　　)

(A)圓 (B)橢圓的一部分

(C)雙曲線(xiàn)的一部分 (D)拋物線(xiàn)的一部分

已知點(diǎn)F(,0),直線(xiàn)l:x=-,點(diǎn)B是l上的動(dòng)點(diǎn),若過(guò)B垂直于y軸的直線(xiàn)與線(xiàn)段BF的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的軌跡是(　　)

(A)雙曲線(xiàn) (B)橢圓

(C)圓 (D)拋物線(xiàn)

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在直線(xiàn)x=1上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),以OP為直角邊、點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)作等腰直角△OPQ,則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是(　　)

(A)圓 (B)兩條平行直線(xiàn)

(C)拋物線(xiàn) (D)雙曲線(xiàn)

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y),若lgy,lg|x|,lg成等差數(shù)列,則點(diǎn)P的軌跡圖象是(　　)

已知點(diǎn)P在定圓O的圓內(nèi)或圓周上,動(dòng)圓C過(guò)點(diǎn)P與定圓O相切,則動(dòng)圓C的圓心軌跡可能是(　　)

(A)圓或橢圓或雙曲線(xiàn)

(B)兩條射線(xiàn)或圓或拋物線(xiàn)

(C)兩條射線(xiàn)或圓或橢圓

(D)橢圓或雙曲線(xiàn)或拋物線(xiàn)

已知雙曲線(xiàn)-y2=1(a>1)的一條準(zhǔn)線(xiàn)為x=,則該雙曲線(xiàn)的離心率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

平面上有三個(gè)點(diǎn)A(-2,y),B(0,),C(x,y),若⊥,則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程是_________.