科目: 來(lái)源:2015屆山西大學(xué)附中高二第二學(xué)期月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè),
是純虛數(shù),其中
是虛數(shù)單位,則
.
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復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是
(
),
是虛數(shù)單位,則
的值是
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科目: 來(lái)源:2015屆山西大學(xué)附中高二第二學(xué)期月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
平面內(nèi)有條直線,其中任何兩條不平行,任何三條不共點(diǎn),當(dāng)
時(shí)把平面分成的區(qū)域數(shù)記為
,則
時(shí)
.
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已知函數(shù),在定義域
上表示的曲線過(guò)原點(diǎn),且在
處的切線斜率均為
.有以下命題:
①是奇函數(shù);②若
在
內(nèi)遞減,則
的最大值為4;③
的最大值為
,最小值為
,則
; ④若對(duì)
,
恒成立,則
的最大值為2.其中正確命題的序號(hào)為
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已知
(1)求的單調(diào)增區(qū)間
(2)若在
內(nèi)單調(diào)遞增,求
的取值范圍.
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已知函數(shù),函數(shù)
⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的表達(dá)式;
⑵若,函數(shù)
在
上的最小值是2 ,求
的值.
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科目: 來(lái)源:2015屆山西大學(xué)附中高二第二學(xué)期月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù)
.
(1)求的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)求證:當(dāng)且
時(shí),
.
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科目: 來(lái)源:2015屆山西大學(xué)附中高二第二學(xué)期月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
定義在定義域內(nèi)的函數(shù)
,若對(duì)任意的
都有
,則稱函數(shù)
為“媽祖函數(shù)”,否則稱“非媽祖函數(shù)”.試問(wèn)函數(shù)
,(
)是否為“媽祖函數(shù)”?如果是,請(qǐng)給出證明;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2015屆山西大學(xué)附中高二第二學(xué)期月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),函數(shù)
是區(qū)間
上的減函數(shù).
(1)求的最大值;
(2)若恒成立,求
的取值范圍;
(3)討論關(guān)于的方程
的根的個(gè)數(shù).
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科目: 來(lái)源:2015屆山西省高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
是復(fù)數(shù)
為純虛數(shù)的( )
A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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