科目: 來源:2015屆山東省高二暑假作業(yè)數(shù)學試卷三(解析版) 題型:選擇題
以下正確命題的個數(shù)為( )
①命題“存在,
”的否定是:“不存在
,
”;
②函數(shù)的零點在區(qū)間
內(nèi);
③函數(shù)的圖象的切線的斜率的最大值是
;
④線性回歸直線恒過樣本中心
,且至少過一個樣本點.
A. B.
C.
D.
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定義域為的函數(shù)
圖象的兩個端點為
,
是
圖象上任意一點,其中
,向量
,若不等式
恒成立,則稱函數(shù)
在
上“
階線性近似”.若函數(shù)
在
上“
階線性近似”,則實數(shù)
的取值范圍為( )
A. B.
C.
D.
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函數(shù)(其中
,
)的圖象如圖所示,為了得到
的圖象,只需將
的圖象( )
A.向右平移個單位長度 B.向左平移
個單位長度
C.向右平移個單位長度 D.向左平移
個單位長度
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科目: 來源:2015屆山東省高二暑假作業(yè)數(shù)學試卷三(解析版) 題型:填空題
奇函數(shù)在定義域
上是減函數(shù),且
,則實數(shù)
的取值范圍是__________.
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若函數(shù)(
且
)有兩個零點,則實數(shù)
的取值范圍是__________.
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定義“正對數(shù)”:,現(xiàn)有四個命題:
①若,則
②若,則
③若,則
④若,則
其中的真命題有:__________.(寫出所有真命題的編號)
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科目: 來源:2015屆山東省高二暑假作業(yè)數(shù)學試卷三(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)(
,
)在一個周期上的一系列對應值如下表:
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)在△中,
,
為銳角,且
,求△
的面積.
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科目: 來源:2015屆山東省高二暑假作業(yè)數(shù)學試卷三(解析版) 題型:解答題
如圖,橢圓的離心率為
,
軸被曲線
截得的線段長等于
的短軸長.
與
軸的交點為
,過坐標原點
的直線
與
相交于點
,直線
分別與
相交于點
.
(Ⅰ)求、
的方程;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)記的面積分別為
,若
,求
的取值范圍.
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科目: 來源:2015屆山東省高二暑假作業(yè)數(shù)學試卷三(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列是等差數(shù)列,
(
).
(Ⅰ)判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列,并說明理由;
(Ⅱ)如果,
(
為常數(shù)),試寫出數(shù)列
的通項公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若數(shù)列得前
項和為
,問是否存在這樣的實數(shù)
,使
當且僅當
時取得最大值.若存在,求出
的取值范圍;若不存在,說明理由.
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