每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對辦理應(yīng)用套餐的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元.根據(jù)以往的統(tǒng)計結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動的統(tǒng)計圖，現(xiàn)將頻率視為概率.

(1) 求某兩人選擇同一套餐的概率；

(2) 若用隨機變量表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

如圖所示幾何體是正方體截去三棱錐后所得，點為的中點.

(1) 求證：平面平面；

(2) 求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

如圖，橢圓的左焦點為，過點的直線交橢圓于兩點.的最大值是，的最小值是，滿足.

(1) 求該橢圓的離心率；

(2) 設(shè)線段的中點為，的垂直平分線與軸和軸分別交于兩點，是坐標(biāo)原點.記的面積為，的面積為，求的取值范圍.

已知函數(shù)，其中為實數(shù)，常數(shù).

(1) 若是函數(shù)的一個極值點，求的值；

(2) 當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3) 當(dāng)取正實數(shù)時，若存在實數(shù)，使得關(guān)于的方程有三個實數(shù)根，求的取值范圍.

給定兩個命題，若是的必要而不充分條件，則是的（ ）

A．充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C．充要條件 D.既不充分也不必要條件

命題； 命題，雙曲線的離心率為，則下面結(jié)論正確的是（　�。�

A．是假命題 B．是真命題 C．是假命題 D．是真命題

“”是“直線與直線平行”的（　　）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

曲線的焦距為4，那么的值為（ ）

A． B． C．或 D．或

雙曲線的漸進線方程為，且焦距為10，則雙曲線方程為（ ）

A. B.或

C. D.

已知是橢圓上的點，分別是橢圓的左、右焦點，若，則的面積為( )

A． B． C． D．