科目: 來源:2014-2015學年河南省鄭州市高一第一次月考數學試卷(解析版) 題型:填空題
設非空集合{x|a≤x≤b}滿足:當x∈S時,有x2∈S,給出如下三個命題:①若a=1,則S={1}②若,則
;③若
,則
。其中正確命題是
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科目: 來源:2014-2015學年河南省鄭州市高一第一次月考數學試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)已知函數
(Ⅰ)判斷函數的奇偶性,并加以證明;
(Ⅱ)用定義證明在
上是減函數;
(Ⅲ)函數在
上是單調增函數還是單調減函數?(直接寫出答案,不要求寫證明過程).
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(10分)已知函數是定義在R上的偶函數,且當
時,
.
(Ⅰ)現已畫出函數在y軸左側的圖象,如圖所示,請補出完整函數
的圖象,并根據圖象寫出函數
的增區(qū)間;
(Ⅱ)求出函數的解析式和值域.
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(12分) 已知函數對于任意的
且
滿足
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判斷函數的奇偶性;
(Ⅲ)若函數在
上是增函數,解不等式
.
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