已知等差數(shù)列的首項，公差，且第項、第項、第項分別是等比數(shù)列的第項、第項、第項．

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）若數(shù)列對任意，均有成立.

①求證：； ②求．

空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5(單位：μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，解代表空氣污染越嚴重：

某市2013年3月8日—4月7日(30天)對空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進行檢測，獲得數(shù)據(jù)后整理得到如下條形圖：

(1)估計該城市一個月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率；

(2)從空氣質(zhì)量級別為三級和四級的數(shù)據(jù)中任取2個，求至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率.

如圖，已知橢圓的左、右焦點分別

為，其上頂點為已知是邊長為的正三角形．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點任作一動直線交橢圓于兩點，記．若在線段上取一點，使得，當(dāng)直線運動時，點在某一定直線上運動，求出該定直線的方程．

已知函數(shù).

（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，求在上的最大值；

（3）試證明：對任意，不等式都成立（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）．

已知集合則為（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

設(shè)是平面內(nèi)兩條不同的直線，是平面外的一條直線，則且是的（ ）

Ａ．充要條件 Ｂ．充分不必要條件

Ｃ．必要不充分條件 Ｄ．既不充分也不必要條件

已知向量與不共線，且，若三點共線，則實數(shù)滿足的條件是（ ）

Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.

已知復(fù)數(shù)且．

（1）可能為實數(shù) （2）不可能為純虛數(shù)

（3）若的共軛復(fù)數(shù)，則．其中正確的結(jié)論個數(shù)為（ ）

Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

平面上有一組平行線且相鄰平行線間的距離為，把一枚半徑為的硬幣任意平擲在這個平面，則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．