給出右邊的程序框圖，那么輸出的數(shù)是_______

為了了解學(xué)生的身體狀況，某校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測(cè)量體重，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)（單位為千克）全部介于45至70之間，將數(shù)據(jù)分成以下5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則

已知定義在上的函數(shù)，若，則的最大值為_(kāi)_____

已知數(shù)列滿足，給出下列命題：

①當(dāng)時(shí)，數(shù)列為遞減數(shù)列

②當(dāng)時(shí)，數(shù)列不一定有最大項(xiàng)

③當(dāng)時(shí)，數(shù)列為遞減數(shù)列

④當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，數(shù)列必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng)

請(qǐng)寫(xiě)出正確的命題的序號(hào)____

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍。

以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)（十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉）.乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無(wú)法確認(rèn)，假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性，并在圖中以表示.

（1）若甲，乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)相同，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，分別從甲，乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不超過(guò)2分的概率.

如圖，是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面，，,且.

（1）求證：平面;

（2）求證：平面平面;

（3）求多面體的體積。

已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且點(diǎn)在直線上.

（1）求橢圓的離心率；

（2）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程.

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且（為正整數(shù)）

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）對(duì)任意正整數(shù)，是否存在,使得恒成立？若存在，求是實(shí)數(shù)的最大值；若不存在，說(shuō)明理由.

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對(duì)任意的都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.