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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1
(a∈R).
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
(2)當(dāng)a≤12時(shí),討論f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=sinxsin(
π
2
+x)-x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( 。
A、0B、1C、2D、3

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科目: 來源: 題型:

設(shè)兩個(gè)非零向量
e1
,
e2
,不共線,若
AB
=
e1
+2
e2
BC
=2
e1
+7
e2
,
CD
=3(
e1
+
e2
),試問:A、B、C、D四點(diǎn)中有沒有三點(diǎn)共線的情況?若有,是哪三點(diǎn),請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)=
1
2
λf′(x)+sinx,其中函數(shù)g(x)在[-1,1]上是減函數(shù),若g(x)≤λ+3sin1在x∈[-1,1]上恒成立,求λ的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知在底面為正方形是四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,M為線段PA
上一動(dòng)點(diǎn),E,F(xiàn)分別是線段BC、CD的中點(diǎn),EF與AC交于點(diǎn)N.
(1)求證:平面PAC⊥平面MEF;
(2)若PC∥平面MEF,試求PM:MA的值.

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線C:y2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(2,0),點(diǎn)A(6,3),若點(diǎn)M在拋物線C上,則|MA|+|MF|的最小值為
 

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
x-[x],x≥0
f(x+1),x<0
,其中[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[-1.2]=-2,[1.2]=1,[1]=1,若直線ky=x+1(k>0)與函數(shù)y=f(x)的圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則k的取值范圍是( 。
A、[2,3)
B、[3,∞)
C、[2,3]
D、(2,3]

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科目: 來源: 題型:

如圖,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),PQ∥BC,且
PQ
BC
=t,
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,試用
a
,
b
,
c
表示
OP
OQ

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,AB=3,AC=
3
,∠A=30°,過A作AD⊥BC,垂足為D,若
AD
=m
AB
+n
AC
,則m-n=
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=mlnx+
m
2
x2-x(m≠0).
(1)若函數(shù)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線的斜率為1,求m的值.
(2)若函數(shù)在[1,+∞)上單調(diào)遞增,求m的取值范圍.
(3)若存在x0∈[1,+∞),使得f(x0)>lnx0+mx02-2x0+
1
m
-1成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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