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科目: 來源: 題型:

如圖,△BCD與△ABC的面積之比為2,點P是區(qū)域ABCD內任意一點(含邊界),且
AP
AB
AC
(λ,μ∈R),則λ+μ的取值范圍是(  )
A、[0,1]
B、[0,2]
C、[0,3]
D、[0,4]

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科目: 來源: 題型:

某數學興趣小組的學生全部參加了“代數”和“幾何”兩個科目的考試,成績分為A,B,C,D,E五個等級,成績數據統計如下圖所示,其中“代數”科目的成績?yōu)锽的考生有20人.

(Ⅰ)求該小組同學中“幾何”科目成績?yōu)锳的人數;
(Ⅱ)若等級A,B,C,D,E分別對應5分、3分、2分、1分,求該小組考生“代數”科目的平均分;
(Ⅲ)已知參加本次考試的同學中,恰有4人的兩科成績均為A,在至少一科成績?yōu)锳的考生中,隨機抽取兩人進行座談交流,求這兩人的兩科成績均為A的概率.

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科目: 來源: 題型:

甲,乙兩人進行五局三勝的象棋比賽,若甲每盤的取勝率為
3
5
,乙每盤的取勝率為
2
5
(和棋不算),求:
(1)比賽以甲比乙為3:0勝出的概率;
(2)比賽以甲比乙為3:2勝出的概率.

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科目: 來源: 題型:

若某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是( 。
A、3B、4C、6D、12

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科目: 來源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( 。
A、π
B、2π
C、
3
D、
10π
3

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,四棱錐S-ABCD的底面是正方形,每條側棱長都是底面邊長的
2
倍,P為側棱SD上的點,O是AC與BD的交點.
(1)求證:SO⊥平面ABCD;
(2)若SD⊥平面PAC,求直線SB與平面PAC所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

設函數f(x)=
ex-2
x
,g(x)=
2lnx
x
,對任意x1,x2∈(0,+∞),不等式kg(x1)≤(k+1)f(x2)恒成立,則正數k的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

若x0是函數f(x)=(
1
5
x-log3x的零點,且0<x1<x0,則f(x1)( 。
A、恒為正值B、等于0
C、恒為負值D、不大于0

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科目: 來源: 題型:

若函數y=f(x)(x∈R)滿足f(x+1)=-f(x),且x∈[-1,1]時,f(x)=1-x2,已知函數g(x)=
lgx,x>0
-
1
x
,x<0
,則函數h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-5,5]內的零點的個數為( 。
A、7B、8C、9D、10

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=lnx+
3
8
x2-2x+2在[et,+∞)(t∈Z)上有零點,則t的最大值為( 。
A、0B、-1C、-2D、2

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