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科目： 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=-
3
5
，x∈（-
π
2
，-
π
4
）求：
（1）tan2x
（2）
2sinx+sin2x
1-tanx
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
cos2
ωx
2
+
1
2
asinωx-
3
2
a（ω＞0，a＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，其中點A為圖象上的最高點，點B，C為圖象與x軸的兩個相鄰交點，且△ABC是邊長為4的正三角形．
（Ⅰ）求ω與a的值；
（Ⅱ）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0-1）的值．

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科目： 來源： 題型：

甲袋中有1只白球，2只紅球，3只黑球；乙袋中有2只白球，3只紅球，1只黑球．現從兩袋中各取一個球．
（1）求取得一個白球一個紅球的概率；
（2）求取得兩球顏色相同的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos
ωx+φ
2
（sin
ωx+φ
2
+cos
ωx+φ
2
 ）-1（ω＞0，0＜φ＜π）是奇函數，且函數y=f（x）的圖象上的兩條相鄰對稱軸的距離是
π
2
．
（Ⅰ）求φ，ω的值；
（2）令g（x）=f（
π
6
-x），求函數g（x）在[0，
π
2
]是的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E的焦點在x軸上，離心率為
1
2
，對稱軸為坐標軸，且經過點（1，
3
2
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線y=kx-2與橢圓E相交于A，B兩點，若原點O在以AB為直徑的圓上，求直線斜率k的值．

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科目： 來源： 題型：

設橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F2，上頂點為A，在x軸的負半軸上有一點B，滿足
BF1
=
F1F2
，且
AB
•
AF2
=0
（1）若過A，B，F2三點的圓C恰好與直線l：x-
3
y-3=0相切，求圓C的方程及橢圓D的方程；
（2）若過點T（3，0）的直線與橢圓D相交于兩點M，N，設P為橢圓上一點，且滿足
OM
+
ON
=t•
OP
（O為坐標原點），求實數t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，圓O是△ABC的外接圓，∠BAC的平分線交BC于點F，D是AF的延長線與⊙O的交點，AC的延線與⊙O的切線DE交于點E．
（1）求證：
CE
BD
=
DE
AD

（2）若BD=3
2
，EC=2，CA=6，求BF的值．

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科目： 來源： 題型：

設a，b，c是素數，記x=b+c-a，y=c+a-b，z=a+b-c，當z2=y，
x
-
y
=2時，a，b，c能否構成三角形的三邊長？證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，點M（-2，2），過點F且斜率為k的直線與C交于A，B兩點，若
MA
•
MB
=0，則k=（　　）
A、
2
B、
2
2
C、
1
2
D、2

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）滿足f（4-x）=f（x），它在x軸上截得的線段長為6，且函數圖象過（3，-8），求函數f（x）的解析式．

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