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科目： 來源： 題型：

圖①是邊長為30cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成圖②所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是
 
．

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科目： 來源： 題型：

記空間向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，其中
a
，
b
，
c
均為單位向量．若
a
⊥
b
，且
c
與
a
，
b
的夾角均為θ，θ∈[0，π]．有以下結論：
①
c
⊥（
a
-
b
）；
②直線OC與平面OAB所成角等于向量
c
與
a
+
b
的夾角；
③若向量
a
+
b
所在直線與平面ABC垂直，則θ=60°；
④當θ=90°時，P為△ABC內（含邊界）一動點，若向量
OP
與
a
+
b
+
c
夾角的余弦值為
6
3
，則動點P的軌跡為圓．
其中，正確的結論有
 
（寫出所有正確結論的序號）．

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科目： 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為正三角形且邊長為
3
a，側棱AA1=2a，點A在下底面的射影是△A1B1C1的中心O．
（Ⅰ）求證：AA1⊥B1C1；
（Ⅱ）求二面角B1-AA1-C1所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）在定義域R上不是常函數，且f（x）滿足條件，對任何x∈R，都有f（x+2）=f（2-x），f（1+x）=-f（x），則f（x）是（　�。�
A、奇函數B、偶函數
C、非奇非偶函數D、既奇又偶函數

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科目： 來源： 題型：

已知三角形ABC中，AB=AC，BC=4，∠BAC=120°，
BE
=3
EC
，若P是BC邊上的動點，則
AP
•
AE
的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若
a
，
b
是兩個非零向量，且|
a
|=|
b
|=λ|
a
+
b
|，λ∈[
3
3
，1]，則
b
與
a
-
b
的夾角的取值范圍是（　�。�
A、[
2π
3
，
3π
4
]
B、[
2π
3
，
5π
6
]
C、[
π
3
，
3π
4
]
D、[
π
6
，
π
3
]

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，
BD
=λ
BC
（0＜λ＜1），設f（λ）=
AD
•
BC
，則f（λ）的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，1），
b
=（1，-1），
m
=
a
+3
b
n
=
a
-k
b

（1）若
m
∥
n
，求k的值
（2）當k=2時，求
m
與
n
夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（-1，1），設向量
c
滿足（2
a
-
c
）•（3
b
-
c
）=0，則|
c
|的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，若|
AB
|=2，|
AC
|=3，∠BAC=60°，則
BA
•
BC
=
 
．

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