如圖，60°的二面角的棱上有A，B兩點，線段AC，BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且AC⊥AB，BD⊥AB，已知AB=4，AC=6，BD=8．
（1）用向量

BD

、

AB

、

CA

表示

CD

；
（2）求|

CD

|的值．

某校為了解高一學(xué)生12月份的閱讀情況，抽查并統(tǒng)計了100名同學(xué)的某一周閱讀時間，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），那么這100名學(xué)生中閱讀時間在[8，12]小時內(nèi)的人數(shù)為．

云浮市質(zhì)監(jiān)部門為迎接2015年春節(jié)到來，從市場中隨機抽取100個不同生產(chǎn)廠家的某種產(chǎn)品檢驗質(zhì)量，按重量（單位；g）分組（重量大的質(zhì)量高），得到的頻率分布表如圖所示：

組號	重量分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185]	10	0.100
合計		100	1.00

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成下列頻率分布直方圖；
（2）由于該產(chǎn)品要求質(zhì)量高，決定在重量大的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6個產(chǎn)品再次檢驗，求第3，4，5組每組各抽取多少產(chǎn)品進入第二次檢驗？

已知函數(shù)f（x）=2asinωxcosωx+2

3

cos²ωx-

3

（a＞0，ω＞0）的最大值為2，且最小正周期為π．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式及其對稱軸方程；
（II）若f（a）=

4

3

，求sin（4α+

π

6

）的值．

沿一條小路前進，從A到B，方位角是50°，距離是470m，從B到C，方位角是80°，距離是860m，從C到D，方位角是150°，距離是640m．試畫出示意圖，并計算出從A到D的方位角和距離．

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　�。�

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為．

已知向量

.

m

=(sinx，2cosx)，

n

=(2cosx，cosx)，f(x)=

m

•

n

-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若θ為銳角，且f(θ+

π

8

)=

2

3

，求tan2θ的值．

一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是

如圖，在△ABC中，P為中線AO上一個動點，若AO=2，則

PA

•（

PB

+

PC

）的最小值是（　�。�