對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若存在常數(shù)M，使得對任意x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，滿足等式

1

2

[f（x₁）+f（x₂）=M，則稱M為函數(shù)y=f（x）在D上的“J值”
（1）寫出下列三個函數(shù)中“J值”的函數(shù)序號，并寫出“J值”．

（2）已知函數(shù)f（x）=log

1

2

x在D=[

1

8

，2]上的“J”值為1，x₁，x₂∈D，且滿足“J值”概念，證明x₁•x₂為定值．

六個不同顏色涂正方體六個面，相鄰面不涂相同色，有多少種不同涂法？（六種顏色可用完可不用完）

某學校有120名教師，其年齡都在20～60歲之間，各年齡段人數(shù)按[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）分組，其頻率分布直方圖如右圖所示．學校為了適應新課程改革，要求每名教師都要參加甲、乙兩項培訓，培訓結(jié)束后進行結(jié)業(yè)考試，已知各年齡段兩項培訓結(jié)業(yè)考試成績優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示．假設兩項培訓是相互獨立的，結(jié)業(yè)考試也互不影響．

年齡分組	甲項培訓成績優(yōu)秀人數(shù)	乙項培訓成績優(yōu)秀人數(shù)
[20，30）	30	18
[30，40）	36	24
[40，50）	12	9
[50，60）	4	3

（1）若用分層抽樣法從全校教師中抽取一個容量為40的樣本，求各年齡段應分別抽取的人數(shù)，并估計全校教師的平均年齡；
（2）隨機從年齡段[20，30）和[30，40）中各抽取1人，求這兩人中至少有一人在甲、乙兩項培訓結(jié)業(yè)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的概率．

設3

x

+2

y

=

a

，2

x

-

y

=

b

（

a

，

b

為已知向量），則

x

=，

y

=．

雙曲線

y2

4

-

x2

2

=1的漸近線方程為（　�。�

已知F是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的右焦點，點A，B分別在其兩條漸近線上，且滿足

BF

=2

FA

，

OA

•

AB

=0（O為坐標原點），則該雙曲線的離心率為（　�。�

已知雙曲線C的離心率為2，左右焦點分別為F₁、F₂，點A在C上，若|F₁A|=2|F₂A|，則cos∠AF₂F₁=．

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，且S₂+

1

2

a₂=4．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記b_n=a_n•log₂a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

求出函數(shù)f（x）=（

1

3

）^x+2，x∈[-1，2]的值域．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和s_n，且s₄=16，a₄=7．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=

1

anan+1

，求數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n．