某市直小學為了加強管理，對全校教職工實行新的臨時事假制度：“每位教職工每月在正常的工作時間，臨時有事，可請假至多三次，每次至多一小時”．現(xiàn)對該制度實施以來50名教職工請假的次數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，結(jié)果如下表所示：

請假次數(shù)	0	1	2	3
人數(shù)	5	10	20	15

根據(jù)上表信息解答以下問題：
（1）從該小學任選兩名教職工，用η表示這兩人請假次數(shù)之和，記“函數(shù)f（x）=x²-ηx-1在區(qū)（4，6）上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P；
（2）從該小學任選兩名職工，用ξ表示這兩人請假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

下表是一工廠生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品時每生產(chǎn)一噸所需的煤、電和每一頓產(chǎn)品的產(chǎn)值：

	用煤（噸）	用電（千瓦）	產(chǎn)值（萬元）
A產(chǎn)品	7	20	8
B產(chǎn)品	3	50	12

但由于受到各種條件限制，每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，才能使得該廠日產(chǎn)值最大？最大日產(chǎn)值為多少萬元？

實數(shù)x，y滿足

x+2y-4≤0 x≥1 y≥1

，則z=x-2y的最小值為．

已知點A₁，A₂是雙曲線

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0）的上、下頂點，F(xiàn)是上焦點，B（-b，0），若在線段BF上（不含端點）存在不同的兩點P，Q，使得△PA₁A₂，△QA₁A₂都是以A₁A₂為斜邊的直角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍為（　�。�

若雙曲線

x2

3

+

y2

k

=1的離心率為

3

，則實數(shù)k的值為（　�。�

已知雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1的焦距為10，點P（1，2）在C的漸近線上，則C的方程為（　�。�

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的實軸長為4

3

，頂點到漸近線的距離為

3

，則此雙曲線的方程為．

若雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）²+y²=1有公共點，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�

已知全集U={小于10的正自然數(shù)}，其子集A，B滿足A∩B={2}，C_UA∩B={4，6，8}，C_UA∩C_UB={1，9}，求A，B．

計算定積分：
（1）∫₀¹e^2xdx；
（2）

∫

1 6 - 1 6

cos2xdx．